4.1DescriptionAlatticepointisanorderedpair(x,y)wherexandyarebothintegers.Giventhecoordinatesoftheverticesofatriangle(whichhappentobelatticepoints),youaretocount...

  这是一个非常重要的图论定理在多出用到：      握手定理：          在任何有向图图中，所有顶点的度数之和等于边数的2倍，所有...

要搞清楚这两个定理，我们要先弄懂一些术语定义：波特率（baudrate）、比特率（bitrate）、带宽（bandwidth）、容量（capacity）、信噪比、电平等。波特率波特率（也称信息传送速率、码元速率、符号速率、或传码率），其定义为每秒钟传送码元的数目，码元速率的单位为“波特”，常用符...

多项式定理:对于正整数$k,n$,如下成立$$(x_1+x_2+cdots+x_n)^k=sumfrac{k!}{k_1!k_2!cdotsk_n!}x_1^{k_1}x_2^{k_2}cdotsx_n^{k_n},$$其中$k_1,k_2,cdots,k_n$遍历等式$k_1+k_2+cdots+k_n=k$.证明:...

本文是介绍微积分学中的一种向量分析。关于电磁学中与电通量有关的定理，详见“高斯定律”。 高斯公式，又称为散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。散度定理可以用来计算穿...

先来理解几个概念在原先能够流通的网络中移除的边集，使得网络无法流通所有的割中边权和最小的割即为最小割可以想象一下，Kido为了自给自足给自己建了超多供水管道（kido能进行光合作用），形成了一个网络，然后容量越大的管道防护设施越好，但是总有人想渴死Kido就想炸掉管道，但是贫乏的恐怖分子既想渴死kido又想节约成本，那...

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧.必胜点和必败点的概念：      P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。      N点：必胜点，处于此情...

TimeLimit:5000MS MemoryLimit:10000KTotalSubmissions:9897 Accepted:4137 SpecialJudgeDescription未名湖附近共有N个大小湖泊L1,L2,...,Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(...

对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。（都要求a和m互质） 推导过程如下(摘自Acdreamer博客)这个为费马小定理，m为素数是费马小定理的前置条件。求a/b=x(modM）只要M是一个素数,而...

问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？简单点说就是，存在一个数x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求这个数。上面给出了解法。再明白这个解法的原理之前，需要先知道一下两个定理。定理1：两个数相加，如果存在一个加数，不能被整数a整除，那么它们的和，就不能被整数a整除。定理2：两数...

（1）Lucas定理：p为素数，则有:（2）证明： n=(ak...a2,a1,a0)p=(ak...a2,a1)p*p+a0 = [n/p]*p+a0，m=[m/p]*p+b0其次，我们知道，对任意质数p有(1+x)^p=1+(x^p)(modp)。我们只要证明这个式子：C(n,m)=C...

最近和同学讨论了一下关于延拓定理的一系列事情，个人认为这属于数学分析的盲点，为了补足这一缺憾，在这里作一点笔记。熟知如下定理引理(Urysohn,一般版本). 对于正规空间(=T2+T4)$X$, 令$A,B$是$X$的两个分离的闭集, 则他们可以被连续函数分离, 具体来说,&n...

 欧拉定理：  若正整数 a,n 互质，则  aφ(n)≡1(modn)  其中 φ(n) 是欧拉函数（1~n) 与 n 互质的数。证明如下： ...

①确界与极限，看完这篇你才能明白 http://www.cnblogs.com/iMath/p/6265001.html②这个批注由这个问题而来表示$c$可能在$igcap_{n=1}^{infty}(a_{n},b_{n})$或$igcap_{n=1}^{infty}(a_{n},b_{n}]$或$i...

啊看到一个博客写组合数写的炒鸡棒转过来自己看的但复制似乎没法复制格式就只能截图了原文链接 https://blog.csdn.net/litble/article/details/75913032 ...