什么是反函数 一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的...

这是二叉搜索树吗？（二叉搜索树性质）    AC_Code:1#include<bits/stdc++.h>2usingnamespacestd;3typedeflonglongll;4constintmaxn=1e3+10;56//如果是二叉搜索树（左小右大）剩下的...

一个图如果是二分图，那么这个图不存在奇环,反之也成立模板题目：Catch题意：一个无向图有(n)个节点，(m)条边，从编号为(s)的点出发，每个单位时间可以从当前点走到一个相邻的点，问存不存在这样一个时刻，从(s)出发，可以在这个时刻到达任何一个点。题解：我们称那个符合要求的时刻为:完美时刻.首先如果这个无向图是不连通...

 并发编程并发程序要正确地执行，必须要保证其具备原子性、可见性以及有序性；只要有一个没有被保证，就有可能会导致程序运行不正确 线程不安全在编译、测试甚至上线使用时，并不一定能发现，因为受到当时的CPU调度顺序，线程个数、指令重排的影响，偶然触发 线程安全的定义比如说一个类，不论通过怎样的调...

有关链表，参考之前的文章学习。要求：使用递归删除链表中指定的所有元素值。假设有这么一个链表，如下图：分析：基于链表的宏观语意（递归是问题更小的子过程）进行分析我们可以把上述链表看成是一个头结点后面挂接了一个更小的链表组成，如下图：此时我们可以把链表概括成如下的链表结构：1、在一个头结点+更小的链表基础上，从更小的链表中...

题目链接：POJ1152AnEasyProblem!题意：求一个N进制的数R。保证R能被（N-1）整除时最小的N。第一反应是暴力。N的大小0到62。发现当中将N进制话成10进制时，数据会溢出。这里有个整除，即（N-1）取模为0。样例：a1a2a3表示一个N进制的数R。化成10进制：（a1*N*N+a2*N...

 对于任意一个矩阵，不同特征值对应的特征向量线性无关。对于实对称矩阵或埃尔米特矩阵来说，不同特征值对应的特征向量必定正交（相互垂直）。   一、特征值和特征向量的几何意义特征值和特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵（既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念...

从http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/7560748.html这篇文章中，我们知道损失函数为下面的形式：[J(heta_0,heta_1...,heta_n)=frac{1}{2m}sumlimits_{i=0}^{m}(h_heta(x_0^{(i)},x_1^{(i)},.....

$S1$循环矩阵的定义及多项式表示设$K$为数域.任取$K$中$n$个数$a_1,a_2,cdots,a_n$,下列矩阵称为$K$上的$n$阶循环矩阵:$$A=egin{pmatrix} a_1&a_2&a_3&cdots&a_n\a_n&a_1&a_2&am...

v1,v2,…,vn是内积空间的一组向量，Gram矩阵定义为：Gij=⟨vi,vj⟩，显然其是对称矩阵。其实对于一个XN⋅d（N个样本，d个属性）的样本矩阵而言，X⋅X′即为Gram矩阵；半正定（positivesemidefinite）如果v1,v2,…,vn分别是随机向量，则Gram矩阵是协方差矩阵；对于感知机模型...

一.凸函数的性质    二.凸函数的判别   判断一个函数是否为凸函数，最基本的方法是使用其定义。   对可微函数：      三、凸规划定义最优化问题的目标函...

二叉树是最常用的数据结构之一，笔者过去一直将关注点放在复杂的树结构（例如红黑树，自平衡树），认为那些才是树的重要应用，但当重新由基本看起，才发现树的基本定中就隐藏着树这一结构的精髓。尽管是些浅薄蠢笨的理解和推演，但笔者还是满怀兴奋的想要将它记录下来。二叉树的定义不用多说，很多书本上都有明确的定义，但有些细节是笔者过去所...

1.线性无关；2.新加向量必然线性相关；3.极大无关组不唯一；4.极大无关组的个数唯一：称作秩(rank)；5.极大无关组与向量组等价；6.线性无关的向量组的极大无关组为自身$leftrightarrow$秩=个数；7.等价的向量组有相同的秩；推论：新加的向量一定可以由线性无关组线表出习题1：秩为r的向量组中任意r个线...

抛物线有很多几何性质，网上也有不少关于这些性质的推导的文章，不过几乎清一色地都是用的解析几何的方法。联立方程，导出根与系数的关系，算算算算算……但是，与同样是二次曲线的椭圆和双曲线不同，圆和抛物线的几何性质非常「好」，不用坐标法，也能推出很多结论。不过相比具有完美对称性的圆来说，抛物线还是逊...

什么是虚拟现实？虚拟现实（VR）意味着通过我们的计算机体验不了真正存在的东西。从这个简单的定义，这个想法听起来不是特别新奇。比如。当你看到一个惊人的卡纳莱托绘画时，你正在体验意大利的地盘和声音，就像大约250年前一样-这就是一种虚拟现实。以相同的方式，假设你用眼睛闭上眼睛听环境乐器或古典音乐...