考虑线性方程组u=ax+byv=cx+dy------------------------------如果在xy平面上取(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)4个点构成一个变长为1的正方形，那么经过[a  bc  d]做变换后会是一个平行四边形。在uv平面上是<a,...

1.线积分线积分的对象为数值量函数，用于计算诸如“非均匀曲线质量”这样的问题。解决办法是将曲线分割成无数小段，在每个小段上质量近似不变，于是总质量就是∑ρ(xi,yi)⊿s，ρ是线密度且表示为(x,y)的函数，s是曲线长度。再想想如何计算曲线长度并将问题一般化，就可以得到...

　　基本的拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法)，就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=C的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ（即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。拉格朗日乘...

其实这里有个问题，就是表面积本来就是用积分定义的。标题上说「不用积分」，只是说不是计算积分，而是按照定义导出未知面积和已知面积的关系，从而导出所需公式。圆柱的侧面积对于圆柱，经常看到的推法是把侧面展开成平面图形（长方形）。这虽然很直观，但到底什么叫「展开」，根本说不清楚。用表面积的定义，可以严格化这个所谓的「展开法」。...

　　实际应用中，总是会出现一堆复杂的函数，这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境，泰勒想：会不会存在一种方法，把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢？这样，处理问题不就变得简单了吗？经过泰勒夜以继日的奋斗，终于研究出了泰勒级数的理论。它将一切函数，不论表达式有多么多么的复杂，只有能保证n阶导数存...

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　　直角坐标是常用的坐标法，但是对于一些特别的问题，在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候，不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料的简洁，也能让问题直观和清晰起来。　　关于极坐标的相关问题可参考《数学笔记27——极坐标下的面积》　　在上一篇文章的“积分边界”一节...

注释：转载请注明出处http://www.cnblogs.com/HuisClos/articles/6966036.html  在我们所讨论的三度空间（三维）中，能够出现的微分形式只有四种：零次微分形式——函数f 一次微分形式——线积分中出...

为什么会出现勒贝格积分这个问题等价于勒贝格积分和黎曼积分有什么区别。其实这个区别没有那么玄，反而很好解释。问题的根源在于黎曼积分的定义上。黎曼积分：.黎曼积分是在轴上做的分割，虽然可以分割得很细，但只要被积函数在这个分割区间上的上界和下界的差不能被控制到很小时就有可能使得分割和不唯一。换言之，此时这种奇葩的函数在黎曼积...

$extbf{全微分方程}$${color{Teal}{定义}}如果方程$$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$的左端恰好是某个二元函数$u(x,y)$的全微分，即$$M(x,y)dx+N(x,y)dy≡du(x,y)$$则方程为全微分方程，$u(x,y)$称为方程的一个原函数${color{Teal...

开启新项目(云小客)会员积分之旅：后台篇(一) 后台选型：springboot+mysql+mybatis ...

电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V0，当RC（τ）数值与输入方波宽度tW之间满足：τ>>tW（一般至少为10倍以上），这种电路称为积分电路 在电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图6所示： 1) t=t1时   ...