主要内容：极限：　　复习极限记号，无穷大无穷小阶数微分学（尚不讲积分）：　　复习函数求导，泰勒级数逼近　　牛顿法与梯度下降法Jensen不等式 　　复习凸函数，Jensen不等式的证明 一些记号说明： 1极限 通俗语言适合说给对方听，数学记号适合写给对方看，精确描述比较啰嗦但是非...

最近开脑洞想训练一个关于球面拟合的模型于是用到了标准差作为输出层的损失函数，所以就对于标准差方程进行反向传播推导了一下。现在分享一下推导过程和结果和用数值微分方法对于结果正确性的验证，顺便记录一下以免忘记了。这是标准差方程标准差主要是用来描述数据离散程度，其实就是方差的开平方 首先若a为矩阵，那么标准差计算可...

作者：凯鲁嘎吉-博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/科学技术中常常要求解常微分方程的定解问题，所谓数值解法就是求未知函数在一系列离散点处的近似值。  1.尤拉公式程序选一可求解的常微分方程的定解问题，分别用以上1,4两种方法求出未知函数在节点处的近似值，并对所求结...

神经网络的训练算法，目前基本上是以Backpropagation(BP)反向传播为主（加上一些变化），NN的训练是在1986年被提出，但实际上，BP已经在不同领域中被重复发明了数十次了（参见Griewank(2010)[1]）。更加一般性且与应用场景独立的名称叫做：反向微分(reverse-modedifferenti...

作者：凯鲁嘎吉-博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 用欧拉法，改进的欧拉法及4阶经典Runge-Kutta方法在不同步长下计算初值问题。步长分别为0.2,0.4,1.0.matlab程序：functionz=f(x,y)z=-y*(1+x*y);functio...

突出图像的细节，或者增强被模糊的细节，增强图像边缘，便于提取目标物体的边界，对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等为图像理解和分析打下基础。微分运算梯度锐化边缘检测 通常，边缘上的灰度变化平缓，而边缘两侧灰度较快。图像的边缘一般是指在局部不连接的图像特征。一般是局部亮度变化最显著的部分，灰度值的变化、颜...

 本篇文章，探讨下多元函数微分学下的一些知识点之间的关系。包括全微分、偏导数、方向导数、梯度、全导数等内容。初学这些知识的时候，学生会明显觉得这些概念不难掌握，而且定义及计算公式也很容易记住，但总觉得差那么点东西，说又不知道从何说起。反正笔者是这种感觉。其实最根本的原因是没有理清这些知识间的关系，对这些知识并...

首先介绍一下ode45的格式：[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0)[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0,options)[t,y,te,ye,ie]=ode45(odefun,tspan,y0,options)sol=ode45(___)这里介绍一阶微分方程：[自变量，因变量]=o...

很多问题，归结起来是微分方程（组）求解的问题。比如：为什么使用三级火箭发射卫星、阻滞增长人口模型的建立……MATLAB提供了良好的微分方程求解方案。一、MATLAB求微分方程的符号解matlab求常微分方程：[y1,….yN]=dsolve(eqns,conds,Name,Va...

注释：转载请注明出处http://www.cnblogs.com/HuisClos/articles/6966036.html  在我们所讨论的三度空间（三维）中，能够出现的微分形式只有四种：零次微分形式——函数f 一次微分形式——线积分中出...

本篇介绍一下一阶微分方程的求解方法，以及伯努利方程的特殊求解方法。这个应该是上学时高数课中的内容，现在用到了，温习一下。顺便感叹一下，时间过得真快。1.定义形如上式的方程称为一阶线性微分方程,并且当Q(x)恒为零时称为齐次线性方程,Q(x)不恒为零时称为非齐次线性方程. 2.通解2.1齐次线性方程的通解对于齐...

一、微分的概念及性质   二、微分的运算法则注：这里说的是，一阶微分形式不变性。  三、微分中值定理              &...

$extbf{全微分方程}$${color{Teal}{定义}}如果方程$$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$的左端恰好是某个二元函数$u(x,y)$的全微分，即$$M(x,y)dx+N(x,y)dy≡du(x,y)$$则方程为全微分方程，$u(x,y)$称为方程的一个原函数${color{Teal...

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