高等数学(8) 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性增量 变量u:初值u1->终值u2增量Δu:Δu=u2-u1正的增量Δu:u1变到u2时是增大的负的增量Δu:u1变到u2时是减小的 函数的增量 即:当因变量增量随自变量增量趋于0，称为连续。&n...
高等数学三：函数的无穷小比较
无穷小：α极限的本质是一个无穷小值，极值的等价于：无穷小的和差积比较仍然是无穷小，无穷小的商比较分五种情形，见无穷小比较的定义。 无穷小比较的定义：设α, β是自变量在同一变化过程中的无穷小，则注：等价无穷小，是同阶无穷小的特殊情形。并不是任意两个同一变...
高等数学二：函数的极限
数列极限的定义：给定数列{xn}或xn=f(n)，A为常数。如果∀ε>0（∀表示任意、每一个，ε表示存在，这里的∀ε表示数列中的任意一个数值、每一个数值），∃N>0(∃表示存在，N表示一个正整数...
高等数学五：导数的定义
示例1：自由落体的函数：s=f(t)=1/2gt2时间t0到t的平均速度为：在t0时刻的瞬时速度为：示例2：曲线的切线斜率导数的定义：导数定义式一：导数定义式二：利用x-x0= Δx变形得到一般地，导数的定义式，还可以写成以下形式(导数的广义定义式)：使用Ψ(h)代替Δx单侧导...