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目录：积分学　　理解积分：无穷求和，体积　　微积分基本定理：牛顿-莱布尼兹公式概率空间　　随机变量与概率：概率密度函数的积分　　条件概率　　共轭分布大数定律和中心极限定理　　随机变量的矩　　切比雪夫不等式　　大数定律　　中心极限定理 数学记号说明： 1 理解积分：无穷求和，体积1.1单变量...

1.什么样的试验不可重复？个人理解：无法随意进行的试验。　　例如：摔一个杯子，看有多少碎片。摔完了就没杯子了，无法继续进行试验了。　　例如：足球比赛，看谁输谁赢。比完了之后，不能说，你们要求他们再比100次。areyoukiddingme？这类试验不可修复，无法凭主观意愿重来，这就是非随机试验。 ...

1.一次同时抽取两个球,和不放回一次抽取一个球抽取两次球有什么区别？答：差别在于，一次抽一个，抽出来的两个会有先后顺序；而同时抽两个不会。因此两次抽的组合数是一次抽的两倍。 2.如何理解事件的独立性？答：可以理解为A事件的发生对B事件的发生概率不产生影响。例如今天下雨（A事件）对彩票中奖号码（B事件）无影响。...

importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpimportmatplotlib.mlabasmlabimportmathmu=0variance=1sigma=math.sqrt(variance)x=np.linspace(mu-3*sigma,mu+3*sigma,100)p...

注：很久以前就知道这两个公式，但一直仅限于了解。直到最近学习edx上的课程，才对这两个公式有了新的理解，记录于此。  设A,B是两个事件，且P(B)>0，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率(conditionalprobability)为：P(A|B)=P(AB)/P(B)条件概率是...

嗯，自己看了下书。做了点笔记，做了一些相关的基础知识的补充，尽力做到了详细，这样子，应该上过本科的孩子，只要有高数和概率论基础。都能看懂整个BS公式的推导和避开BS随机微分方程求解的方式的证明了。...

注：对随机变量及其取值规律的研究是概率论的核心内容。在上一个小结中，总结了随机变量的概念以及随机变量与事件的联系。这个小结会更加深入的讨论随机变量。  随机变量与事件随机变量的本质是一种函数（映射关系），在古典概率模型中，“事件和事件的概率”是核心概念；但是在现代概率论中，&...