#规划

UOJ#346. 【清华集训2017】某位歌姬的故事 动态规划

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ346.html首先按照$m_i$的大小排个序。如果某一个区间和一个m值比他小的区间有交,那么显然可以将这个区间控制的区域删除掉重合的那一段。如果一个区间被删没了,那么显然答案为0。在这个处理之后,一个区间可能会变得不连续。那么我们就将它前后相...

UOJ#345. 【清华集训2017】榕树之心 贪心,动态规划

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ345.html我真的是越来越菜了,连树形DP都感觉陌生了。首先,我们来看看在不断生长叶子会发生什么。第一种:顺着生长方向走。第二种:在某一个节点的某些子树依次生长,达到他们之间互相消耗的作用。 对于一个子树x,假设初...

UOJ#104. 【APIO2014】Split the sequence 动态规划 斜率优化

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ104.html首先证明一个结论:对于一种分割方案,分割的顺序不影响最终结果。证明:对于树a[x]和a[y],如果x与y之间有分割,那么它们对答案的贡献就是a[x]*a[y],否则无贡献。于是问题转化成DP:设dp[i][j]表示把前j个数分成...

UOJ#196. 【ZJOI2016】线段树 概率期望,动态规划

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ196.html先离散化,设离散化后的值域为$[0,m]$。首先把问题转化一下,变成:对于每一个位置$i$,求出它最终不超过$j$的方案数。考虑如何求这个东西。对于一个固定的$j$,考虑一个这样的过程:初始时,有若干个区间,两两不相交,且区间内...

UOJ#370. 【UR #17】滑稽树上滑稽果 动态规划

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ370.html首先易知答案肯定是一条链,因为挂在链的最下面肯定比挂在其他节点上赚。问题被转化成了从一个集合中不断选数加入到当前序列尾端,使得序列的所有前缀AND之和最小。我们发现,假如加入一个数后可以使序列的AND值变小,那么必然不会去加一个...

UOJ#373. 【ZJOI2018】线图 搜索,树哈希,动态规划

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ373.html  真是一道毒瘤题。UOJ卡常毒瘤++。我卡了1.5h的常数才过QAQ  Orzjry  标算居然是指数做法。1.感受一下线图上点的含义1.1一阶线图  L(G)上的一个点对应G中的一条边。1.2二阶线图  $L^2(G)$上一...

UOJ#290. 【ZJOI2017】仙人掌 仙人掌,Tarjan,计数,动态规划,树形dp,递推

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ290.html真是一道好题!首先,如果不是仙人掌直接输出0。否则,显然先把环上的边删光。问题转化成多个树求解,把答案乘起来即可。现在我们考虑如何求一个树的答案。再转化一下题意可以变成选出若干条长度至少为2的路径使得它们两两没有...

Codeforces 840C. On the Bench 动态规划 排列组合

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF840C.html首先,我们可以发现,如果把每一个数的平方因子都除掉,那么剩下的数,不相等的数都可以相邻,相等的数都不能相邻。也就是说我们把所有数分成了一些集合,同一个集合内的元素不能相邻,不同集合之间的元素可以相邻。关键部分到了...

Codeforces 700E. Cool Slogans 字符串,SAM,线段树合并,动态规划

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF700E.html首先建个SAM。一个结论:对于parent树上任意一个点x,以及它所代表的子树内任意一个点y,设节点y代表的最长串为S,设节点x代表的串为T1,T2,T3,...,设F(S,T)表示串T在S中的出现次数,则F(S...

UOJ#172. 【WC2016】论战捆竹竿 字符串 KMP 动态规划 单调队列 背包

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ172.html首先,这个问题显然是个背包问题。然后,可以证明:一个字符串的border长度可以划分成$O(log|S|)$个等差数列。(以下图片摘自 金策-《字符串算法选讲》)由于长度n可以随便取,所以我们可以在对n...

UOJ#110. 【APIO2015】Bali Sculptures 贪心 动态规划

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ110.html我们发现n=2000的子任务保证A=1!分两种情况讨论:$nleq100$:  贪心地从高位到低位逐位考虑,看当前位是否可以放0。用$dp[i][j]$表示前$i$个数是否可以在各段sum的or值不超过当前上限的...

UOJ#185. 【ZJOI2016】小星星 容斥原理 动态规划

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ185.html首先暴力DP是$O(3^nn^3)$的,大家都会。我们换个方向考虑。假设我们求的是树上每一个节点到图上的节点的映射,而且图上的一个点可以被树上多个点映射到,那么就是求图上所有点都被映射到至少一次的方案数。我们发现...

Codeforces 1110D. Jongmah 动态规划

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1110D.html  给定n个数,每一个数都是在[1,m]里的整数。  从中取出形如{x,x,x}或者{x-1,x,x+1}的集合,各个集合不能相交,问最多能取出几个。  $n,mleq10^6$  标算非常简洁。  我这里讲讲...

Codeforces 830D Singer House 动态规划

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF830D.html考虑用$dp[i][j]$表示深度为$i$的树里,有$j$条路径的方案数。分四种情况转移即可:枚举$j,k$,我们来算一下$dp[i-1][j]$和$dp[i-1][k]$对$dp[i]$的贡献。设$tmp=dp...

0-1背包问题的动态规划实现

一,问题描述给定一个背包,已知背包的最大承重为packageWeight,再给出若干件(numbers件)物品,已经每件物品的重量和对应的价值。物品的重量存储在weight[]数组中,物品的价值存储在value[]数组中。现在要求:应该挑选哪几件物品,使得背包装下最大的价值(注意:装的物品的重量不能超过背包的承重)(本...
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