对于n次独立同分布随机事件实验，我们如何计算随机事件概率？举个例子，我们抛同一枚硬币100次，出现正面52次，反面48次，那抛硬币正面的概率是多少？频率派认为事件A的概率（如例子中抛硬币出现正面的概率）是确定的，只是我们不知道，当进行大量重复实验后，事件A发生的概率大致上等于实验中A发生的频率，这也是大数定律的思想。如...

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)困惑良久a^3-b^3=a^3-b^3+a*a*b-a*a*b　　　　=a*a(a-b)+b(a^2-b^2)　　　　=a*a(a-b)+b(a+b)(a-b)　　　　　=(a-b)(a^2+b(a+b))　　　　=(a...

　　矩阵加法很简单，结果矩阵的某一位置上的数就是加数矩阵对应位置上的数之和。如下图：   　　那矩阵乘一个数呢？把矩阵每一个位置上的数都乘上那个数就得到了结果矩阵。如下图：　　可以发现矩阵乘一个数可以当成乘法分配律来理解。 　　那矩阵乘矩阵呢？还按对应位置相乘吗？　　起初，矩阵的...

以前背过正弦函数的求导公式，就是sin'x=cosx，可是总也没推导过。这两天看了很多网上的推导做法，简直是误人子弟。含糊不清的，曲线救国的，各种做法满天飞，也是好笑。在这儿，我尽量地再仔细地推导一遍，本着“为往圣继绝学”的远大理想，为伟大的科普事业添砖加瓦罢。函数式求导公式的推导是有一个基本原...

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压力单位MPa、Psi和bar之间换算公式 1bar=10^5PaPsi为英制压力单位.“磅力每平方英寸（1bf/in2）为1psi=6894.76pa；1bar等于10的5次方=10^5pa；1atm等于一个标准大气压=101325pa；1at等于一project大气压（千克力每平方厘米kgf/...

  关于海伦公式（Heron'sformula或Hero'sformula）的历史海伦公式亦称“海伦-秦九韶公式”。此公式（利用三角形的三条边长来求三角形面积）相传是亚历山大港的海伦发现的，并可在其于公元60年的《Metrica》中找到其证明。亦有认为早于阿基米德时代已经懂得...

电容充电放电时间计算公式：设，V0为电容上的初始电压值；Vu为电容充满终止电压值；Vt为任意时刻t，电容上的电压值。则，Vt=V0+（Vu-V0）*[1-exp(-t/RC)]如果，电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电V0=0，充电极限Vu=E，故，任意时刻t，电容上的电压为：Vt=E*[1-exp(-t/R...

嗯，自己看了下书。做了点笔记，做了一些相关的基础知识的补充，尽力做到了详细，这样子，应该上过本科的孩子，只要有高数和概率论基础。都能看懂整个BS公式的推导和避开BS随机微分方程求解的方式的证明了。...

①  ；②  ；③负数与零无对数.④  *  =1；恒等式及证明a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明在a>0且a≠1，N>0时设：当log(a)(N)=t，满足...

其实这里有个问题，就是表面积本来就是用积分定义的。标题上说「不用积分」，只是说不是计算积分，而是按照定义导出未知面积和已知面积的关系，从而导出所需公式。圆柱的侧面积对于圆柱，经常看到的推法是把侧面展开成平面图形（长方形）。这虽然很直观，但到底什么叫「展开」，根本说不清楚。用表面积的定义，可以严格化这个所谓的「展开法」。...

NOIP2012普及组第一题已知正整数n是两个不同的质数的乘积试求出较大的那个质数。输入只有一行包含一个正整数n。输出只有一行包含一个正整数p,即较大的那个质数。2171S【数据范围】对于60%的数据，6≤n≤1000。对于100%的数据，6≤n≤2*10的9次方NOIP2012普及组第一题题目...

10903个数和为0              基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:5      &nbs...

问题描述给定一个十进制整数N,求出从1到N的所有整数中出现”1”的个数。 例如：N=2时1,2出现了1个“1”。N=12时1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。出现了5个“1”。方法一暴力求解最直接的方法就是从1开始遍历到...

1080两个数的平方和              基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:5      &nb...