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欧几里德算法

欧几里德算法:欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数a,b的最大公约数(Thegreatestcommondivisor)。其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b且amodb不为0)证明:a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则...
代码星球 ·2021-02-21

类欧几里得算法

设[fleft(a,b,c,night)=sum_{i=0}^{n}leftlfloorfrac{ai+b}{c}ightfloor]当(left(ageqcight)parallelleft(bgeqcight))时,[fleft(a,b,c,night)=frac{nleft(n+1ight)}{2}leftlfl...
代码星球 ·2020-12-28

数论之扩展欧几里德相关模板

拓展欧几里得公式: typedeflonglongLL;LLexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(a==0&&b==0)return-1;if(b==0){x=1;y=0;returna;}LLd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;retur...

欧几里德与扩展欧几里德算法的理解、实现与应用

转载自:http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,...

欧几里德与扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明:   a可以表示成a=kb+r,则r=amodb  假设d是a,b的...

图像检索:RGBHistogram+欧几里得距离|卡方距离

RGBHistogram:分别计算把彩色图像的三个通道R、G、B的一维直方图,然后把这三个通道的颜色直方图结合起来,就是颜色的描写叙述子RGBHistogram。以下给出计算RGBHistogram的代码:<span>#include"opencv2/highgui/highgui.hpp"#include...

poj 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

链接:poj1061解题思路:扩展欧几里德应用:求方程Ax+By=C的一组解(x0,y0)。 设青蛙跳t次相遇。由题意可得方程:      x+mt=y+nt+CL     --> x-y=(n-m)t+CL且(x-y),(n-m),L已知.就...

POJ 1061 青蛙的约会(拓展欧几里得)

id=10755"target="_blank">青蛙的约会TimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 10000KB 64bitIOFormat: %I64d&%I64uSubmit StatusDescription两仅仅青蛙在网...

欧几里得空间与希尔伯特空间

欧几里得空间,希尔伯特空间都属于函数空间。函数空间=元素+规划,即一个函数空间由元素与规则定义。而要明白函数空间的定义得从距离、范数、内积、完备性说起。 1. 距离  距离包括各个点之间的距离,向量之间的距离,曲线之间的距离,函数之间的距离等。  距离用于衡量同一空间不同元素之间的差异,下面是关于距...

欧几里得算法用法总结

当年没填起来的坑,迟早会再一次掉进去!!!想想还是将现在自己会用了的部分记录下来,以后再做补充。欧几里得算法:     到目前为止也只是用来求一下两个整数的最大公约数(感觉又是一个巨大无比的坑)。暂时先把这个用法记下来吧。//非递归实现longlonggcd(longl...

BZOJ1477 青蛙的约会 扩展欧几里德

  两只青蛙,现在分别在x,y的位置,以m,n的速度在周长为L的环形跑道上面跑。  问他们什么时候可以到同一个位置。(如果永远不能,则输出Impossible)  扩展欧几里德模板题。  设a=x-y,b=n-m,  我们可以列出方程:ax ≡b(modL)   &n...

UOJ#42. 【清华集训2014】Sum 类欧几里德算法

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ42.html首先我们把式子改写一下:$$(-1)^{lfloorafloor}\=1-2(lfloorafloormod2)\=1-2(lfloorafloor-2lfloorfraca2floor)$$于是问题就变成了求解...

2018牛客网暑假ACM多校训练赛(第十场)H Rikka with Ants 类欧几里德算法

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NowCoder-2018-Summer-Round10-H.html  有两只蚂蚁在一个二维平面上走。一开始,他们都在点$(1,0)$的位置。  Rikka布置了三条规定:  1. 第一只蚂蚁不能走过直线$y=cfrac{a}{b}...

NOI2018Day2T1 屠龙勇士 set 扩展欧几里德 中国剩余定理

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NOI2018Day2T1.html   首先我们仔细看一看样例可以发现如果一回合打不过巨龙就输了。  所以每一回合都要赢。所以每一次选择的宝剑都是可以提前预知的。  我们用个set来支持快速插入和upper_bound,可...

Codeforces 982E Billiard 扩展欧几里德

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9055728.html   一束与坐标轴平行或者成$45^circ$角的光线在一个矩形区域内反射。  如图:    给定矩形的长宽,以及光源位置、光线初始方向,问它最先到达四个角落中的哪一个角落。如果永远不能到达,输出$-1...
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