奇异值分解是有着很明显的物理意义，将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示，这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性，让机器学会抽取重要的特征，SVD是一个重要的方法。所以SVD不仅是一个数学问题，在工程应用方面很多地方都有其身影，如PCA，推荐系统、任意矩阵的满秩分解。1、特征值如果说一个向量v是方阵A的特...

2016-01-2721:03524人阅读评论(0)收藏举报分类：理论/笔记（20）版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明出处，谢谢！题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵    看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对...

作者：桂。时间：2017-04-03 19:41:26链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6661230.html 【读书笔记10】前言广义逆矩阵可以借助SVD进行求解，这在上一篇文章已经分析。本文主要对SVD进行梳理，主要包括：　　1）特征向量意义；　　2...

  降维（DimensionalityReduction）是机器学习中的一种重要的特征处理手段，它可以减少计算过程中考虑到的随机变量（即特征）的个数，其被广泛应用于各种机器学习问题中，用于消除噪声、对抗数据稀疏问题。它在尽可能维持原始数据的内在结构的前提下，得到一组描述原数据的，低维度的隐式特征（或...

2012-04-1017:38 45524人阅读 评论(18) 收藏 举报 分类： 数学之美版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。SVD分解SVD分解是LSA的数学基础，本文是我的LSA学习笔记的一部分，之所以单独拿出来，是因为SVD可以说是LS...

>>s=rand(5,7)s=0.4186 0.8381 0.50280.19340.69790.49660.66020.8462 0.0196 0.70950.68220.37840.89980.34200.5252 0.6813 0.42890...

特征值和奇异值在大部分人的印象中，往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。 奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示，这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。就像是描述一个人一样，给...

鉴于矩阵的奇异值分解SVD在工程领域的广泛应用（如数据压缩、噪声去除、数值分析等等，包括在NLP领域的潜在语义索引LSI核心操作也是SVD），今天就详细介绍一种SVD的实现方法--Jacobi旋转法。跟其它SVD算法相比，Jacobi法精度高，虽然速度慢，但容易并行实现。一些链接 http://cdmd.cn...