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Codeforces 986D Perfect Encoding FFT 分治 高精度

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9161557.html  给定一个数$n(nleq10^{1500000})$,求满足$(prodb_i)geqn$的$min(sumb_i)$。  这题是下面链接中那题的加强版。  BZOJ1263[SCOI2006]整数划分高精...

CodeForces 623E Transforming Sequence 动态规划 倍增 多项式 FFT 组合数学

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8848990.html  给定$n,k$。  让你构造序列$a(0<a_i<2^k)$,满足$b_i(b_i=a_1ora_2orcdotsora_i)$严格单调递增。($or$为按位或)  问你方案总数。对$10^9+7...

CodeForces 553E Kyoya and Train 动态规划 多项式 FFT 分治

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8847145.html  一个有$n$个节点$m$条边的有向图,每条边连接了$a_i$和$b_i$,花费为$c_i$。  每次经过某一条边就要花费该边的$c_i$。  第$i$条边耗时为$j$的概率为$p_{i,j}$。  现在你从$...

CodeForces 958F3 Lightsabers (hard) 启发式合并/分治 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8835443.html  有$n$个球,球有$m$种颜色,分别编号为$1cdotsm$,现在让你从中拿$k$个球,问拿到的球的颜色所构成的可重集合有多少种不同的可能。  注意同种颜色球是等价的,但是两个颜色为$x$的球不等价于一个。 ...

多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/常用套路【入门】

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 对复数以及复平面有一定的了解对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理对分治有充足的认识对多项式有一定的认识,并会写$O(n^2)$的高精度乘法 多项式定义及基...

BZOJ4836 [Lydsy1704月赛]二元运算 分治 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8830036.html  定义二元运算$opt$满足$$xopty=egin{cases}x+y&ext{$(x<y)$}\x-y&ext{$(xgeqy)$}end{cases}$$  现在给定一个长为$n$...

BZOJ4827 [Hnoi2017]礼物 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8823962.html  有两个长为$n$的序列$x$和$y$,序列$x,y$的第$i$项分别是$x_i,y_i$。  选择一个序列$A$,现在你可以对它进行如下两种操作:  $1.$得到一个和$A$循环同构的序列$A'$。  $2....

BZOJ4451 [Cerc2015]Frightful Formula 多项式 FFT 递推 组合数学

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8820963.html  给你一个$nimesn$矩阵的第一行和第一列,其余的数通过如下公式推出: $$f_{i,j}=acdotf_{i,j-1}+bcdotf_{i-1,j}+c$$  求$f_{n,n}mod(10^6...

BZOJ3160 万径人踪灭 字符串 多项式 Manachar FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8810140.html  给你一个只含$a,b$的字符串,让你选择一个子序列,使得:  $1.$位置和字符都关于某一条对称轴对称。  $2.$不能是连续的一段。  问原来的字符串中能找出多少个这样的子序列。答案对$10^9+7$取模。...

BZOJ4259 残缺的字符串 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8798532.html  给你两个串,用其中一个来匹配另一个。问从母串的那些位置开始可以匹配模式串。注意有"*"可以匹配任何字符。  串长$leq3imes10^5$。  本题和BZOJ4503几乎一毛一样。  这里直接放BZOJ45...

CodeForces 528D Fuzzy Search 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8782849.html  给你两个串$A,B(|A|geq|B|)$,以及一个$k$。  其中$A_i$与$B_j$匹配的条件是$A_{i-kdotsi+k}$中至少有一个与$B_j$相同。  问$B$能在$A$中匹配多少次。  字符...

CodeForces 286E Ladies' Shop 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8781889.html  首先,给你$n$个数(并告诉你$m$),分别为$p_{1dotsn}$。  让你求一个数的集合,满足:    当且仅当从这个数的集合中取数(可以重复)求和时(设得到的和为$sum$),如果$sumleqm$,...

BZOJ3257 [Zjoi2014]力 多项式 FFT

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8762639.html  给出长度为$m$的序列$q_{1..m}$,让你输出长度为$m$的序列$E_{1..m}$。  其中:  $$E_i=sum_{j=1}^{i-1}frac{q_j}{(i-j)^2}-sum_{j=i+1}...

BZOJ4503 两个串 多项式 FFT

  给定两个字符串S和T,回答T在S中出现了几次,在哪些位置出现。注意T中可能有?字符,可以匹配任何字符。  首先,假装你已经知道了这是一道$FFT$题。  考虑怎样$FFT$。  字符串匹配的时候,对于匹配成功的对应字母的编号(比如分别是$i$和$j$),满足了$i-j$都相同。但是我们需要的是$i+j$都相等。  ...
代码星球 ·2020-06-27

快速傅里叶变换(FFT)详解

  (这是我第一次写博,不喜勿喷...)  关于FFT已经听闻已久了,这次终于有机会在Function2的介绍下来了解一下FFT了。  快速傅里叶变换(FastFourierTransformation)简称FFT。在各大OI竞赛中也常有用到,也是一个十分优秀的可以装逼的好算法  在这篇blog中,有大量数学推导,因为...
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