#同余

Mr. Panda and Kakin (RSA 解密+解同余方程+O(1)快速乘)

Mr.PandaandKakin题意:给了两个数(n,c),(n=p*q),(p)和(q)是一个未知的数(x)前后的两个质数,(c=f^{2^{30}+3}modn)。让求(f)的值。题解:参考大佬博客我们先来了解一下(RSA解密)再回头来看这个式子(c=f^{2^{30}+3}modn),让求(f)是不是就是给了原来...
代码星球 ·2020-12-28

Congruence relation 同余关系

 https://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E9%A4%98%E9%97%9C%E4%BF%82 在数学特别是抽象代数中,同余关系或简称同余是相容于某个...

求同余方程x^A=B(mod m)的解个数(原根与指标)

求方程:的解个数分析:设,那么上述方程解的个数就与同余方程组:的解等价。设同于方程的解分别是:,那么原方程的解的个数就是所以现在的关键问题是求方程:的解个数。这个方程我们需要分3类讨论:第一种情况:对于这种情况,如果方程的某个解设为,那么一定有,可以得到,即所以方程的解个数就是:,也就是第二种情况:这样也就是说p|B,...

线性同余方程组模板

voidexgcd(inta,intb,int&d,int&x,int&y){///扩展欧几里德算法if(!b){x=1;y=0;d=a;}else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}intn,m;///m代表方程组的数量inta[11],b[11];///x%a[...
代码星球 ·2020-08-29

同余问题-三整除系列

2020-05-11 10:50:501363.形成三的最大倍数问题描述:给你一个整数数组 digits,你可以通过按任意顺序连接其中某些数字来形成3的倍数,请你返回所能得到的最大的3的倍数。由于答案可能不在整数数据类型范围内,请以字符串形式返回答案。如果无法得到答案,请返回一个空字符串。 ...
代码星球 ·2020-06-14

同余问题1(超详细!!!)

欧拉函数φ(n)表示1~n中所有与n互质的数。比如1~8中与8互质的数有1,3,5,7,所以φ(8)=4。公式1:如果p是素数,有φ(p)=p-1。 公式2(积性):如果(a,b)=1,有φ(a*b)=φ(a)*φ(b),--->以下是公式二的证明过程设模...
代码星球 ·2020-04-14

【OI】同余方程

我们知道同余方程是形如 ax≡b(modn)  的东西,用文字表达就是:ax和b除以n的余数相同那么,经过如下推理:(用=代替恒等于)ax=b(modn) ax=b+n*x2(转化为b加上n乘上某个数等于ax)ax-n*x2=b(移项得)ax1+nx2=b(转换)ax...
代码星球 ·2020-04-11

NOIP2012 同余方程 题解

描写叙述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。格式输入格式输入仅仅有一行,包括两个正整数a,b,用一个空格隔开。输出格式输出仅仅有一行,包括一个正整数x0。即最小正整数解。输入数据保证一定有解。例子1例子输入1[复制]310例子输出1[复制]7限制...
代码星球 ·2020-04-06