#必定

n维向量空间W中有子空间U,V,如果dim(U)=r dim(V)=n-r U交V !={0},那么U,V的任意2组基向量的组合必定线性相关

如题取U交V中的向量p(p!=0),那么p可以由U中的某一组基线性组合成(系数不全是零),同时,-p也可以由V中的某一组基线性组合成(系数不全为零)考察p+(-p)=0可知道,U中的这组基跟V中的这组基在系数不全是零的情况下组合成了0向量,故这2组基必定线性相关-----------------------------...